建立搜索算法完成从任意初始状态向目标状态的操作转换
二阶魔方示意图如下：
问题定义
将二阶魔方展开如下图
其中$l_1, l_2, …, l_{12}$均为二维矩阵，代表所在行的两个方块颜色。
我们使用1至6代表六种不同的颜色，则还原后的展开图表达式为：
$[[l_1, l_2], [l_3, l_4], …, [l_{11}, l_{12}]] = [[1 1,1 1],[2 2,22],…, [66,66]]$
操作定义
我们定义6种操作方法，可以完成魔方的任意自由度地旋转，具有空间完备性，其实3种操作足以还原魔方，但是可能结果不是最优解，也可以定义12种操作方式，但是这12种操作方式包含了6种冗余操作，除了增加编程难度以外没有任何好处
下面展示这六种操作：
算法实现
涉及算法：
BFS
广度优先搜索，又称宽搜，信竞基础，不多介绍
递归
函数自己调用自己，信竞基础，不多介绍
好了，可以愉快敲代码了
代码很简单，但是贼难敲，且费脑细胞
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#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct magic_cube{
int a[13][3];
queue<int> steps;
}init;
queue<magic_cube> q;
bool flag = 0;
void input_cube() {
cout<<"input cube: "<<endl;
for (int i=1; i<=12; i++) {
for (int j=1; j<=2; j++)
cin>>init.a[i][j];
}
}
bool is_back(magic_cube t) {
if (t.a[1][1] == t.a[1][2] && t.a[1][1] == t.a[2][1] && t.a[1][1] == t.a[2][2] &&
t.a[3][1] == t.a[3][2] && t.a[3][1] == t.a[4][1] && t.a[3][1] == t.a[4][2] &&
t.a[5][1] == t.a[5][2] && t.a[5][1] == t.a[6][1] && t.a[5][1] == t.a[6][2] &&
t.a[7][1] == t.a[7][2] && t.a[7][1] == t.a[8][1] && t.a[7][1] == t.a[8][2] &&
t.a[9][1] == t.a[9][2] && t.a[9][1] == t.a[10][1] && t.a[9][1] == t.a[10][2] &&
t.a[11][1] == t.a[11][2] && t.a[11][1] == t.a[12][1] && t.a[11][1] == t.a[12][2])
return true;
else return false;
}
void act_1(magic_cube t) {
magic_cube tmp;
tmp = t;
tmp.a[5][1] = t.a[1][1];
tmp.a[6][1] = t.a[2][1];
tmp.a[1][1] = t.a[10][2];
tmp.a[2][1] = t.a[9][2];
tmp.a[11][1] = t.a[5][1];
tmp.a[12][1] = t.a[6][1];
tmp.a[10][2] = t.a[11][1];
tmp.a[9][2] = t.a[12][1];
tmp.a[3][1] = t.a[4][1];
tmp.a[3][2] = t.a[3][1];
tmp.a[4][1] = t.a[4][2];
tmp.a[4][2] = t.a[3][2];
tmp.steps.push(1);
if(is_back(tmp)) {
flag = 1;
cout<<tmp.steps.size()<<endl;
cout<<"steps: "<<endl;
while (!tmp.steps.empty()){
cout<<tmp.steps.front()<<endl;
tmp.steps.pop();
}
}
q.push(tmp);
}
void act_2(magic_cube t) {
magic_cube tmp;
tmp = t;
tmp.a[5][2] = t.a[1][2];
tmp.a[6][2] = t.a[2][2];
tmp.a[1][2] = t.a[10][1];
tmp.a[2][2] = t.a[9][1];
tmp.a[11][2] = t.a[5][2];
tmp.a[12][2] = t.a[6][2];
tmp.a[10][1] = t.a[11][2];
tmp.a[9][1] = t.a[12][2];
tmp.a[7][1] = t.a[7][2];
tmp.a[7][2] = t.a[8][2];
tmp.a[8][1] = t.a[7][1];
tmp.a[8][2] = t.a[8][1];
tmp.steps.push(2);
if(is_back(tmp)) {
flag = 1;
cout<<tmp.steps.size()<<endl;
cout<<"steps: "<<endl;
while (!tmp.steps.empty()){
cout<<tmp.steps.front()<<endl;
tmp.steps.pop();
}
}
q.push(tmp);
}
void act_3(magic_cube t) {
magic_cube tmp;
tmp = t;
tmp.a[2][1] = t.a[4][2];
tmp.a[2][2] = t.a[3][2];
tmp.a[3][2] = t.a[11][1];
tmp.a[4][2] = t.a[11][2];
tmp.a[11][1] = t.a[8][1];
tmp.a[11][2] = t.a[7][1];
tmp.a[8][1] = t.a[2][2];
tmp.a[7][1] = t.a[2][1];
tmp.a[5][2] = tmp.a[5][1];
tmp.a[5][1] = tmp.a[6][1];
tmp.a[6][1] = tmp.a[6][2];
tmp.a[6][2] = tmp.a[5][2];
tmp.steps.push(3);
if(is_back(tmp)) {
flag = 1;
cout<<tmp.steps.size()<<endl;
cout<<"steps: "<<endl;
while (!tmp.steps.empty()){
cout<<tmp.steps.front()<<endl;
tmp.steps.pop();
}
}
q.push(tmp);
}
void act_4(magic_cube t) {
magic_cube tmp;
tmp = t;
tmp.a[1][1] = t.a[4][1];
tmp.a[1][2] = t.a[3][1];
tmp.a[3][1] = t.a[12][1];
tmp.a[4][1] = t.a[12][2];
tmp.a[12][1] = t.a[8][2];
tmp.a[12][2] = t.a[7][2];
tmp.a[8][2] = t.a[1][2];
tmp.a[7][2] = t.a[1][1];
tmp.a[9][1] = tmp.a[9][2];
tmp.a[9][2] = tmp.a[10][2];
tmp.a[10][2] = tmp.a[10][1];
tmp.a[10][1] = tmp.a[9][1];
tmp.steps.push(4);
if(is_back(tmp)) {
flag = 1;
cout<<tmp.steps.size()<<endl;
cout<<"steps: "<<endl;
while (!tmp.steps.empty()){
cout<<tmp.steps.front()<<endl;
tmp.steps.pop();
}
}
q.push(tmp);
}
void act_5(magic_cube t) {
magic_cube tmp;
tmp = t;
tmp.a[5][2] = t.a[3][2];
tmp.a[5][1] = t.a[3][1];
tmp.a[3][1] = t.a[9][1];
tmp.a[3][2] = t.a[9][2];
tmp.a[9][1] = t.a[7][1];
tmp.a[9][2] = t.a[7][2];
tmp.a[7][1] = t.a[5][1];
tmp.a[7][2] = t.a[5][2];
tmp.a[1][1] = t.a[1][2];
tmp.a[1][2] = t.a[2][2];
tmp.a[2][2] = t.a[2][1];
tmp.a[2][1] = t.a[1][1];
tmp.steps.push(5);
if(is_back(tmp)) {
flag = 1;
cout<<tmp.steps.size()<<endl;
cout<<"steps: "<<endl;
while (!tmp.steps.empty()){
cout<<tmp.steps.front()<<endl;
tmp.steps.pop();
}
}
q.push(tmp);
}
void act_6(magic_cube t) {
magic_cube tmp;
tmp = t;
tmp.a[6][2] = t.a[4][2];
tmp.a[6][1] = t.a[4][1];
tmp.a[4][1] = t.a[10][1];
tmp.a[4][2] = t.a[10][2];
tmp.a[10][1] = t.a[8][1];
tmp.a[10][2] = t.a[8][2];
tmp.a[8][1] = t.a[6][1];
tmp.a[8][2] = t.a[6][2];
tmp.a[11][1] = t.a[12][1];
tmp.a[11][2] = t.a[11][1];
tmp.a[12][2] = t.a[11][2];
tmp.a[12][1] = t.a[12][2];
tmp.steps.push(6);
if(is_back(tmp)) {
flag = 1;
cout<<tmp.steps.size()<<endl;
cout<<"steps: "<<endl;
while (!tmp.steps.empty()){
cout<<tmp.steps.front()<<endl;
tmp.steps.pop();
}
}
q.push(tmp);
}
void search(magic_cube t, int num) {
switch(num) {
case 1: act_1(t); break;
case 2: act_2(t); break;
case 3: act_3(t); break;
case 4: act_4(t); break;
case 5: act_5(t); break;
case 6: act_6(t); break;
default: break;
}
}
void find_best() {
if(flag) return;
search(q.front(), 1);
search(q.front(), 2);
search(q.front(), 3);
search(q.front(), 4);
search(q.front(), 5);
search(q.front(), 6);
q.pop();
find_best();
}
int main() {
input_cube();
q.push(init);
find_best();
}
|
测试样例：
5 1 5 1 2 2 2 2 1 3 1 3 4 4 4 4 5 6 5 6 3 6 3 6
显然，只需要拧一下就可以复原
输出：
input cube:
1
steps:
2
第一行代表总的操作次数，第二行代表从第一次操作开始的所有操作编号
